Počátky nekonečna

Pojďme si přiblížit, jak se tento zvláštní výraz a ještě zvláštnější fenomén utvářel krátce po vzniku vědy, v době před dvěma a půl tisíci lety.
Nemůžeme nezačít v antice, jakkoliv by jistě bylo nespravedlivé opomíjet znalosti matematiků a dalších vědců Egypta, Babylonie či Indie. Je to ovšem řecký důraz na logos (mající – mimo jiné – následující české ekvivalenty: rozum, smysl, řád, myšlení, myšlenka, slovo, řeč, důvod, počet), takřka víra v rozumové uchopení světa, které se stalo matricí pro evropské myšlení. Právě logos tvoří kořeny moderní vědy, ať už se následně rozvíjí jakkoliv. Paradoxně první úvahy o nekonečnu byly do velké míry intuitivní, až posléze hnětené přísně racionálním postupem. Řeč je o Anaximandrově pojmu apeiron. Řekové si uvědomovali, že každé jsoucno na tomto světě je definovatelné (ostatně v otrockém překladu „ukončitelné“) skrze svoji jedinečnost a ohraničenost od ostatního. Pro vnímání věcí je proto nutné poznat jejich peras, mez. Všechno a všichni jsou vymezeni v prostoru i čase. Kde však hledat jejich společný původ? Původní počátek všeho je právě apeiron, tedy něco, co nemá meze – tj. je nekonečné.

Takto získal pojem nekonečna hned na začátku evropského myšlení téměř božský charakter. Nekonečno hrálo také významnou roli při formulování aporií Zénona z Eleje; asi nejslavnější z nich je ta o Achilleovi marně nahánějícím želvu. Zenon se pokusil vyvrátit existenci pohybu, a to v myšlenkových experimentech, které nedokázala tehdejší doba řešit. Všechny mají společný základ – operují s nekonečným dělením. Zenon před nás staví představu jasně vymezeného, tj. konečného úseku prostoru, který se však může nekonečně dělit na menší a menší části celku, přičemž neexistuje hranice, kde by se řeklo stop. Generace filosofů odmítaly neexistenci pohybu připustit, tyto aporie, předpokládající aktuální nekonečno, však nedokázaly prolomit. To se podařilo teprve v sedmnáctém století, v období baroka, s objevem tzv. infinitisimálního počtu.

Vesmír - symbol nekonečna|foto: NASA

Vysíláno v Planetáriu č. 13/2013, 23. března.

Rubrika Historie vědy se vysílá každé čtvrté Planetárium v měsíci.