Eleaté, Achilleus a želva

Pokusíme-li se v historii dnešní vědy dohlédnout na její počátky, uvidíme tam řeckou filosofii. To platí, pravda, především pro Evropu, zato to ale platí naprosto. Jakkoliv s postupem doby převládla v lidském bádání specializace a experiment, které mají tendenci se od svých kořenů odvracet, přeci jen se k nim nějak vztahovat musí – byť už jen tím, že se je snaží vyvrátit. Dnes si proto představíme jednu z prvních filosofických škol tzv. presokratického období, která to ostatně vědě na skoro dva tisíce let pořádně zavařila. Jedná se o eleaty, myslitele z řecké kolonie Elea v Itálii. Ponecháme sice stranou jejich příspěvek ke vzniku nauky o bytí, zato si ale povíme, jak zpochybnili existenci pohybu a jaké pro to měli důkazy.

Všechno to začalo u bohů

Logo|foto:Český rozhlas

Celý čistě fyzikální problém začal jak jinak než u bohů: Xenofanés na přelomu 6. a 5. století př.n.l. ostře sepsul tehdejší polyteismus a antropomorfismus, tedy lidskou představu o množství bohů vypadajících jako lidé. Jak ve zkratce píše Xenofanés: kdyby voli vymysleli své bohy, byli by to zase voli. Takže: bůh je jeden, je dokonalý, a jestliže je dokonalý, nemůže se měnit, a jestliže se nemůže měnit, pak se ani nehýbe – to je totiž změna v prostoru.

Na to naváže čelní představitel eleatů Parmenidés, který se zabývá bytím jako takovým. Stejně jako jeho současníci hledá příčiny a počátky vší existence. A tím je právě bytí. Bytí prostě JE – kdyby nebylo, tak to není bytí. To dá rozum, podotýká Parmenidés. A když tedy bytí je a nemůže nebýt, pak se ani nemůže změnit v nebytí a tedy opět žádná změna – žádný pohyb. Jak to ale, namítali mu kritici, že naše smysly pohyb vnímají? Člověk se přeci pohybuje, stárne, voda teče, Hélios se prohání po obloze... A Parmenidés oponentům vytře zrak, když jim řekne, že je jenom šálí zrak. Od té doby se začne rozlišovat mezi poznáním rozumovým, kterým se údajně dobereme skutečné pravdy, a poznáním smyslovým, které se zaměřuje jen na povrchní zdání.

Zénón, Achilleus a želva

Logo|foto:Český rozhlas

Přesto se však nepodařilo četné pochyby zcela zapudit. Koneckonců, tento filosofický rozum jaksi odporoval rozumu selskému, protože, u Dia, ten pohyb je prostě vidět. A tak na scénu nastupuje následovník Parmenidův, Zénón z Eleje. A ten si na pomoc bere nástroj, který pochybnost nepřipouští, protože má platnost takřka božskou, kosmickou a absolutní. Tím nástrojem je matematika, resp. geometrie. Na základě tehdejších představ o dělitelnosti nekonečna Zénón zformuluje své slavné aporie – v dnešní terminologii by se to dalo s nadsázkou přeložit jako neřešitelné slovní úlohy (jak vidno, Zénón z Eleje byl předobrazem dnešních učitelů matematiky...).

Jednou z jeho nejznámějších aporií je Achilleus a želva: nejrychlejší z Řeků bude závodit v běhu s ultrapomalým zvířetem, želvou. A protože je přeci jenom polobůh, dá želvě náskok – polovinu trati. A teď ten oříšek, skrytý v eleatské želvě jako v trojském koni: předpokládejme, že v době, kterou potřebuje želva k docela maličkému popolezení, Achilleus sprintem zkrátí vzdálenost mezi ním a želvou na polovinu. Pak ta želva zase kousíček popoleze – a Achilleus opět zkrátí vzdálenost mezi nimi na polovinu. Jenomže tak to jde podle Zénóna dál a dál – až do nekonečna, tj. Achilleus bude neustále zkracovat vzdálenost na trati, aniž by tu nešťastnou želvu kdy předběhnul.

Lze vytušit, že Zénón u takového závodu ve skutečnosti nebyl, ovšem svým logickým experimentem matematikům pěkně zamotal hlavu. Jednou provždy dokázat reálnost pohybu vyvrácením aporií se podařilo až v období baroka. Po dvou tisících letech, během kterých v nějaké metafyzické úrovni Achilleus stále běží a běží a želva stále vede.